Altijd deelbaar door 271

Kies een getal van 5 verschillende cijfers zonder nul erbij.
Schrijf daaronder alle denkbare verwisselingen van die cijfers. (Dat zijn alle 'permutaties'.)
Je krijgt dan een lijst van 120 getallen. (Dat zijn 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 permutaties.)
Toon aan, dat de som van die 120 getallen altijd deelbaar is door 271.
Tip: gebruik een rekenblad of spreadsheet. Maar alleen als je het wil controleren.
Het bewijs is heel kort!

De oplossing

Wiskunde

Hoofdmenu