Figuren
We verdelen alle denkbare wiskundige figuren in twee verzamelingen.
De eerste verzameling bevat
rechte lijnen, halfrechten en lijnstukken, regelmatige n-hoeken met n > 2,
cirkels, parabolen, orthogonale hyperbolen,
tetraëders, kubussen en bollen.
De tweede verzameling bevat n-hoeken met n > 2 die niet regelmatig zijn.
Dus bijvoorbeeld (willekeurige) driehoeken, rechthoeken en ruiten, en verder
ellipsen, ellipsoïden, blokken, prisma's, piramides, kegels en
nog vele andere figuren.
Kun jij ontdekken volgens welke eigenschap deze figuren over de twee verzamelingen zijn verdeeld?
De oplossing staat hieronder. Scroll omlaag.
De eerste verzameling bevat bijvoorbeeld
alle rechte lijnen die gelijkvormig zijn,
alle cirkels die gelijkvormig zijn,
alle regelmatige 6-hoeken die gelijkvormig zijn, ...
De tweede verzameling bevat die gelijkvormigheidseigenschap in zijn algemeenheid niet.